如果(3x2-2x3)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为______.-数学

题目简介

如果(3x2-2x3)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为______.-数学

题目详情

如果(3x2-
2
x3
)n
的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:广东模拟

答案

(3x2-class="stub"2
x3
)
n
展开式的通项为Tr+1=(-2)r3n-rCnrx2n-5r
令2n-5r=0得r=class="stub"2n
5

∵r∈N
∴n是5的倍数
∴n的最小值为5
故答案为5.

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