(2x-1x)9的展开式中,常数项为______.(用数字作答)-数学

题目简介

(2x-1x)9的展开式中,常数项为______.(用数字作答)-数学

题目详情

(2x-
1
x
)9
的展开式中,常数项为______.(用数字作答)
题型:填空题难度:偏易来源:安徽

答案

由通项公式得Tr+1=C9r(2x)9-r(-class="stub"1
x
)
r
=(-1)r29-rC9rx9-r(x-class="stub"1
2
)
r
=(-1)r29-rC9rx9-class="stub"3r
2
,令9-class="stub"3r
2
=0得r=6,所以常数项为
(-1)623C96=8C93=8×class="stub"9×8×7
3×2×1
=672
故答案为672

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