已知m，n是正整数，在f（x）=（1+x）m+（1+x）n中的x系数为7．（1）求f（x）的展开式，x2的系数的最小值a；（2）当f（x）的展开式中的x2系数为a时，求x3的系数β．-数学

题目简介

已知m，n是正整数，在f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ中的x系数为7．
（1）求f（x）的展开式，x²的系数的最小值a；
（2）当f（x）的展开式中的x²系数为a时，求x³的系数β．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）由Cm1+Cn1=7，
得m+n=7，
而x2的系数

=m2-7m+21=(m-class="stub"7

)2+class="stub"35

，
当m=3，n=4，或m=4，n=3时，a=9；
（2）当m=3，n=4，或m=4，n=3时，
x3的系数β=C32+C43=5．