二项式(13x-x2)n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求:(1)n;(2)展开式中的所有的有理项.-数学

题目简介

二项式(13x-x2)n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求:(1)n;(2)展开式中的所有的有理项.-数学

题目详情

二项式(
1
3x
-
x
2
)n
展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求:
(1)n;
(2)展开式中的所有的有理项.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)展开式的通项为Tr+1=(-class="stub"1
2
)
r
Crn
xclass="stub"4r-n
3

据题意有Cn4=4Cn2
解得n=6
(2)展开式的通项为Tr+1=(-class="stub"1
2
)
r
Cr6
xclass="stub"4r-6
3
=(-class="stub"1
2
)
r
Cr6
xclass="stub"4r
3
-2

当r是3的倍数时,为有理项
所以r=0,3,6
T1=x-2T4=-class="stub"5
2
x2T7=
x6
64

更多内容推荐