已知在(3x-33x)n的展开式中,第6项为常数项(1)求n的值;(2)求含x2项的项.-数学

题目简介

已知在(3x-33x)n的展开式中,第6项为常数项(1)求n的值;(2)求含x2项的项.-数学

题目详情

已知在(
3x
-
3
3x
n的展开式中,第6项为常数项
(1)求n的值;
(2)求含x2项的项.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵二项展开式的通项Tr+1=
Crn
(
3x
)
n-r
(-class="stub"3
3x
)
r
=(-3)r
Crn
xclass="stub"n-2r
3

∵第6项T6=(-3)5
c5n
xclass="stub"n-10
3
为常数项
∴n=10(6分)
(2)由(1)得,Tr+1=
Crn
(
3x
)
n-r
(-class="stub"3
3x
)
r
=(-3)r
Crn
xclass="stub"n-2r
3

class="stub"10-2r
3
=2可得r=2
∴含x2项的系数为(-3)2C102=405(12分)

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