(x2+2x)8的展开式中x4的系数是()A.16B.70C.560D.1120-数学

题目简介

(x2+2x)8的展开式中x4的系数是()A.16B.70C.560D.1120-数学

题目详情

(x2+
2
x
)8
的展开式中x4的系数是(  )
A.16B.70C.560D.1120
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由二项式定理,可得(x2+class="stub"2
x
)8
的展开式的通项为Tr+1=C8r(x2)8-r(class="stub"2
x
)r=C8r(2)r•x16-3r,
令16-3r=4,可得r=4,
将r=4代入通项可得,T5=C84(2)4•x4=1120x4,
则x4的系数是1120;
故选D.

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