男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人外出比赛，下列情形各有多少种选派方法（结果用数字作答）．（1）男3名，女2名（2）队长至少有1人参加（3）至少1名女运动员（-数学

题目简介

男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人外出比赛，下列情形各有多少种选派方法（结果用数字作答）．
（1）男3名，女2名
（2）队长至少有1人参加
（3）至少1名女运动员
（4）既要有队长，又要有女运动员．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）从10名运动员中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法有

•

=120 （种）．
（2）从10名运动员中选5人参加比赛，其中队长至少有1人参加的选法有

•

=2×70+56=196（种）．
（3）从10名运动员中选5人参加比赛，所有的选法有

510

（种），没有女运动员的选法有

（种），
故其中至少有1名女运动员参加的选法有

510

=2462 （种）．
（4）从10名运动员中选5人参加比赛，所有的选法有

510

（种），没有队长的选法有

（种），有男队长但没有女运动员的选法有

（种），
故既要有队长又要有女运动员的选法有

510

=191（种）．