已知(x-ax)8展开式中常数项为1120,其中实数a为常数.(1)求a的值;(2)求展开式各项系数的和.-数学

题目简介

已知(x-ax)8展开式中常数项为1120,其中实数a为常数.(1)求a的值;(2)求展开式各项系数的和.-数学

题目详情

已知(x-
a
x
)8
展开式中常数项为1120,其中实数a为常数.
(1)求a的值;
(2)求展开式各项系数的和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)二项展开式的通项为:Tr+1=
Cr8
x8-r(-class="stub"a
x
)r=
Cr8
(-a)rx8-2r

设8-2r=0则r=4.
故常数项为C84(-a)4=1120
解得a=±2
(2)当a=2时,令x=1可得展开式系数和为1
当a=-2时,令x=1展开式系数和为38.

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