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若（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a7+a5+a3+a1=______．-数学

题目简介

若（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a7+a5+a3+a1=______．-数学

题目详情

若（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，则a₇+a₅+a₃+a₁=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

在所给的等式中，令x=1可得 a7 +a6 +…+a1 +a0 =1 ①，再令x=-1可得-a7 +a6 -55+a4-a3+a2-a1 +a0 =-37 ②．
把①减去②，两边再同时除以2求得 a7+a5+a3+a1=

1+37

2

=1094，
故答案为1094．

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