如果f(x)=1+xC1n+x2C2n+…+xn-1Cn-1n+xnCnn,那么log3f(8)log3f(2)=______.-数学

题目简介

如果f(x)=1+xC1n+x2C2n+…+xn-1Cn-1n+xnCnn,那么log3f(8)log3f(2)=______.-数学

题目详情

如果f(x)=1+x
C1n
+x2
C2n
+…+xn-1
Cn-1n
+xn
Cnn
,那么
log3f(8)
log3f(2)
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=1+xCn1+x2Cn2+…+xn-1Cnn-1+xnCnn=(1+x)n,
则f(8)=(1+8)n=32n,f(2)=(1+2)n=3n
log3f(8)
log3f(2)
=
log332n
log33n
=class="stub"2n
n
=2

故答案为2.

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