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(1-x)6(1+x)4的展开式中x的系数是（）A．-4B．-3C．3D．4-数学

题目简介

(1-x)6(1+x)4的展开式中x的系数是（）A．-4B．-3C．3D．4-数学

题目详情

(1-
x
)6(1+
x
)4的展开式中x的系数是（　　）
A．-4B．-3C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

(1-
x
)6的展开式的通项为Tr+1=
Cr6
(-
x
)r =(-1)r
Cr6
xclass="stub"r
2

∴(1-
x
)6展开式中常数项为C60，含x的项的系数为C62，含
x
的项的系数为-C61
(1+
x
)4的展开式的通项为Tr+1=
Cr4
(
x
)r
∴(1+
x
)4的展开式中的x的系数为C42，常数项为C40，含
x
的项的系数为C41
故(1-
x
)6(1+
x
)4的展开式中x的系数是
C60C42+C62C40-C61C41=6+15-24=-3
故选项为B

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