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(1+x)(1-x)6展开式中x3项系数为______．-数学

题目简介

(1+x)(1-x)6展开式中x3项系数为______．-数学

题目详情

(1+x)(1-

x

)6展开式中x³项系数为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设(1-

x

)6的展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=

C

r6

•（-1）r•xclass="stub"r

2

，
∴(1-

x

)6展开式中x3项系数为：

C

66

•（-1）6=1；
(1-

x

)6展开式中x2项系数为

C

46

•（-1）4=15；
∴（1+x）(1-

x

)6展开式中x3项系数为1+15=16．
故答案为：16．

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