首页 > (x+ax)(2x-1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A．-40B．-20C．20D．40-数学

(x+ax)(2x-1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A．-40B．-20C．20D．40-数学

题目简介

(x+ax)(2x-1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A．-40B．-20C．20D．40-数学

题目详情

(x+
a
x
)(2x-
1
x
)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）
A．-40B．-20C．20D．40
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a
∴1+a=2
∴a=1
∴(x+class="stub"a
x
)(2x-class="stub"1
x
)5=(x+class="stub"1
x
)(2x-class="stub"1
x
)5
=x(2x-class="stub"1
x
)5+class="stub"1
x
(2x-class="stub"1
x
)5
∴展开式中常数项为(2x-class="stub"1
x
)5的class="stub"1
x
与x的系数和
∵(2x-class="stub"1
x
)5展开式的通项为Tr+1=（-1）r25-rC5rx5-2r
令5-2r=1得r=2；令5-2r=-1得r=3
展开式中常数项为8C52-4C53=40
故选D

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网