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设常a＞0，(ax2+1x)4展开式中x3的系数为32，a=______．-数学

题目简介

设常a＞0，(ax2+1x)4展开式中x3的系数为32，a=______．-数学

题目详情

设常a＞0，(ax2+

1

x

)4展开式中x³的系数为

3

2

，a=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

(ax2+class="stub"1

x

)4展开式的通项Tr+1=

C

r4

a4-rx8-2rx-class="stub"1

2

r，
令8-2r-class="stub"1

2

r=3，得r=2
由

C

24

a4-2=class="stub"3

2

知a=class="stub"1

2

．
故答案为class="stub"1

2

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