首页 > 求和：C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn=______．（n∈N*）-数学

求和：C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn=______．（n∈N*）-数学

题目简介

求和：C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn=______．（n∈N*）-数学

题目详情

求和：

C

1n

+2

C

2n

+3

C

3n

+…+n

C

nn

=______．（n∈N^*）

题型：填空题难度：偏易来源：静安区一模

答案

∵（1+x）n=

C

0n

+

C

1n

•x +

C

2n

•x2+…+

C

nn

•x n，
两边同时对x求导可得 n（1+x）n-1=

C

1n

+2

C

2n

•x +3

C

3n

•x2+…+n

C

nn

•xn-1．
令 x=1可得，n•2n-1=

C

1n

+2

C

2n

+3

C

3n

+…+n

C

nn

，
故答案为 n•2n-1．

上一篇 : 从甲、乙等10名同学中挑选4名
下一篇 : 在（x-1x）n的展开式中，只有第4项的

更多内容推荐