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(x+12x)8的展开式中x2的系数为______．-数学

题目简介

(x+12x)8的展开式中x2的系数为______．-数学

题目详情

(x+

1

2x

)8的展开式中x²的系数为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为(x+class="stub"1

2x

)8的展开式的通项公式为：

C

r8

x8-r(class="stub"1

2x

)r=

C

r8

x8-2r(class="stub"1

2

)r，
当8-2r=2，即r=3时，(x+class="stub"1

2x

)8的展开式中x2的系数为：

C

38

•(class="stub"1

2

)3=7．
故答案为：7．

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