在(x-12x)9的展开式中,x3的系数是______(用数字作答)-数学

题目简介

在(x-12x)9的展开式中,x3的系数是______(用数字作答)-数学

题目详情

(x-
1
2x
)9
的展开式中,x3的系数是______(用数字作答)
题型:填空题难度:中档来源:天津

答案

根据题意,对于(x-class="stub"1
2x
)9

有Tr+1=C99-r•x9-r•(-class="stub"1
2x
)r=(-class="stub"1
2
)r•C99-r•x9-2r,
令9-2r=3,可得r=3,
当r=3时,有T4=-class="stub"21
2
x3,
故答案-class="stub"21
2

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