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若Cn0+Cn1+…+Cnn=256，则(x-1x)n+1的展开式中x5项的系数是______．-数学

题目简介

若Cn0+Cn1+…+Cnn=256，则(x-1x)n+1的展开式中x5项的系数是______．-数学

题目详情

若C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ=256，则(x-

1

x

)n+1的展开式中x⁵项的系数是 ______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

2n=256⇒n=8，
(x-class="stub"1

x

)n+1展开式的通项为
Tr+1=

C

r9

(x)9-r(-class="stub"1

x

)r═C9r（x）9-2r（-1）r，
令9-2r=5⇒r=2，
x5的系数为C92（-1）2=36．
故答案为：36

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