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(x3-2x)4+(x+1x)8的展开式中整理后的常数项等于______．-数学

题目简介

(x3-2x)4+(x+1x)8的展开式中整理后的常数项等于______．-数学

题目详情

(x3-
2
x
)4+(x+
1
x
)8的展开式中整理后的常数项等于______．
题型：填空题难度：中档来源：湖北

答案

设(x3-class="stub"2
x
)4的常数项为Tr+1=
Cr4
(x3)4-r(-class="stub"2
x
)r，
整理得（-2）rC4rx12-4r，令12-4r=0得r=3，
所以(x3-class="stub"2
x
)4的常数项为（-2）3C43=-32，
同理求出(x+class="stub"1
x
)8的常数项为C84=70，
所以(x3-class="stub"2
x
)4+(x+class="stub"1
x
)8的展开式中整理后的常数项为38
故答案填38

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