(x+1)4(x-1)5展开式中x4的系数为()A.-40B.10C.40D.45-数学

题目简介

(x+1)4(x-1)5展开式中x4的系数为()A.-40B.10C.40D.45-数学

题目详情

x
+1)4(x-1)5展开式中x4的系数为(  )
A.-40B.10C.40D.45
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

(
x
+1)
4
(x-1)5
展开式中x4的系数是下列几部分的和:
(
x
+1)
4
的常数项与(x-1)5展开式的含x4的项的系数的乘积
(
x
+1)
4
含x项的系数与(x-1)5展开式的含x3的项的系数的乘积
(
x
+1)
4
含x2项的系数与(x-1)5展开式的含x2的项的系数的乘积
(
x
+1)
4
展开式的通项为Tr+1=
Cr4
xclass="stub"r
2

(x-1)5展开式的通项为Tk+1=C5rx5-r(-1)r=(-1)rC5rx5-r
(
x
+1)
4
(x-1)5
展开式中x4的系数为C40(-C51)+C42C53+C44(-C53)=45
故选项为D

更多内容推荐