若二项式(x-ax)6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,则a的值是______.-数学

题目简介

若二项式(x-ax)6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,则a的值是______.-数学

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若二项式(x-
a
x
6(a>0)的展开式中x3的系数为A,常数项为B,若B=4A,则a的值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:浙江

答案

展开式的通项为Tr+1=(-a)r
Cr6
x6-class="stub"3r
2

6-class="stub"3r
2
=3
得r=2,
所以A=a2
C26

6-class="stub"3r
2
=0
得r=4,
所以B=a4
C46

∵B=4A,即a4
C46
=4a2
C26

解得a=2
故答案为:2

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