在(x-2)2006的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=2时,S等于()A.23008B.-23008C.23009D.-23009-数学

题目简介

在(x-2)2006的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=2时,S等于()A.23008B.-23008C.23009D.-23009-数学

题目详情

在(x-
2
2006的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=
2
时,S等于(  )
A.23008B.-23008C.23009D.-23009
题型:单选题难度:偏易来源:江西

答案

设(x-
2
)2006=a0x2006+a1x2005+…+a2005x+a2006
则当x=
2
时,有a0(
2
)2006+a1(
2
)2005+…+a2005(
2
)+a2006=0(1)
当x=-
2
时,有a0(
2
)2006-a1(
2
)2005+…-a2005(
2
)+a2006=23009(2)
(1)-(2)有a1(
2
)2005+…+a2005(
2
)=-23009¸
即2S=-23009
则S=-23008
故选项为B

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