二项式(x+13x)n的展开式中,只有第5项系数最大,则常数项为______.-数学

题目简介

二项式(x+13x)n的展开式中,只有第5项系数最大,则常数项为______.-数学

题目详情

二项式(x+
1
3x
)n
的展开式中,只有第5项系数最大,则常数项为______.
题型:填空题难度:中档来源:苏州模拟

答案

(x+class="stub"1
3x
)
n
展开式中的项的系数与二项式系数相同,
∵只有第5项系数最大
∴展开式共有9项
∴n=8
(x+class="stub"1
3x
)
n
=(x+class="stub"1
3x
)
8
展开式的通项为Tr+1=
Cr8
x8-class="stub"4r
3

8-class="stub"4r
3
=0
得r=6
∴常数项为C86=28

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