用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数,共有()A.96个B.78个C.72个D.64个-数学

题目简介

用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数,共有()A.96个B.78个C.72个D.64个-数学

题目详情

用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比20000大,并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数,共有(  )
A.96个B.78个C.72个D.64个
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意,要求这个五位数比20000大,则首位必须是2,3,4,5这4个数字,
分2种情况讨论,
当首位是3时,百位数不是数字3,有A44=24种情况,
当首位是2,4,5时,由于百位数不能是数字3,有3(A44-A33)=54种情况,
综合可得,共有54+24=78个数字符合要求,
故选B.

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