（x2+x-2）4展开式中x2项的系数是______．-数学

题目简介

题目详情

（x²+x-2）⁴展开式中x²项的系数是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

将（x2+x-2）4化为（x-1）4•（x+2）4，含x2的项是由（x-1）4展开式中的常数项、X的项、x2的项与（x+2）4展开式中的x2项、x项、常数项分别对应相乘得到．（x-1）4展开式的通项为C4rx4-r（-1）r，常数项、X的项、x2的项的系数分别为（-1）4=1，C43（-1）3=-4，C42（-1）2=6
（x+2）4展开式的通项为C4kx4-k2k，x2项、x项、常数项分别为C4222=24，C43•23=32，24=16
x2项的系数是1×24+（-4）×32+6×16=-8
故答案为：-8

上一篇 : （2x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+
下一篇 : 一个七位电话号码a1a2a3a4a5a6

（x2+x-2）4展开式中x2项的系数是______．-数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐