记(2x+1x)n的展开式中第m项的系数为bm,若b3=2b4,则n=______.-数学

题目简介

记(2x+1x)n的展开式中第m项的系数为bm,若b3=2b4,则n=______.-数学

题目详情

(2x+
1
x
)n
的展开式中第m项的系数为bm,若b3=2b4,则n=______.
题型:填空题难度:中档来源:湖南

答案

根据二项式定理,可得Tr+1=
Crn
(2x)n-r•(class="stub"1
x
)r=2n-r
Crn
xn-2r

根据题意,可得2n-2•Cn2=2×2n-3•Cn3,
解得n=5,
故答案为5.

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