将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为（）A．96B．114C．128D．136-数学

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将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为（　　）

A．96

B．114

C．128

D．136

题型：单选题难度：中档来源：广州一模

答案

先用隔板法把18个元素形成的17个空中放上2个隔板有C172=136，
再减去名额相等的情况（1，1，16），（2，2，14），（3，3，12），（4，4，10），（5，5，8），
（6，6，6），（7，7，4），（8，8，2），共有7C31+1=22
∴不同的分配方法种数为136-22=114
故选B．

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将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为（）A．96B．114C．128D．136-数学

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