在等差数列{an}中,已知a14+a15+a17+a18=82,则S31=______.-数学

题目简介

在等差数列{an}中,已知a14+a15+a17+a18=82,则S31=______.-数学

题目详情

在等差数列{an}中,已知a14+a15+a17+a18=82,则S31=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵数列{an}为等差数列,
∴a14+a18=a15+a17=2a16,
又a14+a15+a17+a18=82,
∴(a14+a18)+(a15+a17)=4a16=82,
∴a16=class="stub"41
2
,又a1+a31=2a16,
则S31=
31(a1+a31
2
=31a16=31×class="stub"41
2
=class="stub"1271
2

故答案为:class="stub"1271
2

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