首页 > 已知a，b是单位向量，a•b=0，若向量c满足|c-b-a|=1，则|c|的取值范围为（）A．[2-1，2+1]B．[2-1，2+2]C．[1，2+1]D．[1，2+2]-数学

已知a，b是单位向量，a•b=0，若向量c满足|c-b-a|=1，则|c|的取值范围为（）A．[2-1，2+1]B．[2-1，2+2]C．[1，2+1]D．[1，2+2]-数学

题目简介

已知a，b是单位向量，a•b=0，若向量c满足|c-b-a|=1，则|c|的取值范围为（）A．[2-1，2+1]B．[2-1，2+2]C．[1，2+1]D．[1，2+2]-数学

题目详情

已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0，若向量
c
满足|
c
-
b
-
a
|=1，则|
c
|的取值范围为（　　）
A．[
2
-1，
2
+1]		B．[
2
-1，
2
+2]		C．[1，
2
+1]		D．[1，
2
+2]
题型：单选题难度：中档来源：湖南

答案


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令
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OD
=
a
+
b
，
OC
=
c
，
如图所示：则|
OD
|=
2
，
又|
c
-
b
-
a
|=1，所以点C在以点D为圆心、半径为1的圆上，
易知点C与O、D共线时|
OC
|达到最值，最大值为
2
+1，最小值为
2
-1，
所以|
c
|的取值范围为[
2
-1，
2
+1]．
故选A．

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