首页 > 已知函数f(x)=sin(2x+3π2)，下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数C．函数f（x）的图象关于直线x=π4对称D．函数f（x）在区间[0，π2]上是增

已知函数f(x)=sin(2x+3π2)，下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数C．函数f（x）的图象关于直线x=π4对称D．函数f（x）在区间[0，π2]上是增

题目简介

已知函数f(x)=sin(2x+3π2)，下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数C．函数f（x）的图象关于直线x=π4对称D．函数f（x）在区间[0，π2]上是增

题目详情

已知函数f(x)=sin(2x+
3π
2
)，下面结论错误的是（　　）
A．函数f（x）的最小正周期为π
B．函数f（x）是偶函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=
π
4
对称
D．函数f（x）在区间[0，
π
2
]上是增函数
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

对于函数f(x)=sin(2x+class="stub"3π
2
)=-cos2x，它的周期等于class="stub"2π
2
=π，故A正确．
由于f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x），故函数f（x）是偶函数，故B正确．
令x=class="stub"π
4
，则f(class="stub"π
4
)=sin(2×class="stub"π
4
+class="stub"3π
2
)=0，故f（x）的一个对称中心，故C错误．
由于0≤x≤class="stub"π
2
，则0≤2x≤π，
由于函数y=cost在[0，π]上单调递减
故y=-cost在[0，π]上单调递增，故D正确．
故选C．

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