已知角α的终边过点(3a,-4a)(a≠0),则cos2α=______.-数学

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已知角α的终边过点(3a,-4a)(a≠0),则cos2α=______.-数学

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已知角α的终边过点(3a,-4a)(a≠0),则cos2α=______.
题型:填空题难度:中档来源:东莞市二模

答案

∵角α的终边过点(3a,-4a)(a≠0),
当a>0时,cosα=class="stub"3a
(3a)2+(-4a)2
=class="stub"3a
5|a|
=class="stub"3
5

∴cos2α=2cos2α-1=-class="stub"7
25

当a<0时,cosα=class="stub"3a
(3a)2+(-4a)2
=class="stub"3a
5|a|
=-class="stub"3
5

∴cos2α=2cos2α-1=-class="stub"7
25

故答案为:-class="stub"7
25

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