函数y=sin(π3-2x)的最小正周期是______.-数学

题目简介

函数y=sin(π3-2x)的最小正周期是______.-数学

题目详情

函数y=sin(
π
3
-2x)
的最小正周期是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)=sin(class="stub"π
3
-2x)

∴f(x+T)=sin[class="stub"π
3
-2(x+T)]
=sin(class="stub"π
3
-2x-2T)

设函数的最小正周期为T,则f(x+T)=f(x),
sin(class="stub"π
3
-2x-2T)
=sin(class="stub"π
3
-2x)

可得-2T=2kπ(k∈Z),解之得T=kπ(k∈Z),
取k=-1,得T=π,即函数的最小正周期是π
故答案为:π

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