已知{an}为等差数列,前10项的和S10=100,前100项的和S100=10,求前110项的和S110.-数学

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已知{an}为等差数列,前10项的和S10=100,前100项的和S100=10,求前110项的和S110.-数学

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已知{an}为等差数列,前10项的和S10=100,前100项的和S100=10,求前110项的和S110
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设{an}的首项为a1,公差为d,则
10a1+class="stub"1
2
×10×9d=100
100a1+class="stub"1
2
×100×99d=10

解得
a1=class="stub"1099
100
d=-class="stub"11
50

∴S110=110a1+class="stub"1
2
×110×109d=-110.

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