已知命题.“在等差数列{an}中,若2a4+a9+a()=50,则Sn为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为______.-数学

题目简介

已知命题.“在等差数列{an}中,若2a4+a9+a()=50,则Sn为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为______.-数学

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已知命题.“在等差数列{an}中,若2a4+a9+a(  )=50,则Sn为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

推断括号内的数为 19.
根据等差数列的性质可知 2a4+a9+a19=3a2+3a10=3(a1+a11)=50,
∴a2+a10=class="stub"50
3

则S11=
(a1+a11)×11
2
=class="stub"275
3
 为定值.
故可知推断正确.
故答案为:19.

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