已知数列{an}为等差数列,数列{bn}是各项均为正数的等比数列,且公比q>1,若a1=b1,a2011=b2011,则a1006与b1006的大小关系是()A.a1006=b1006B.a1006<

题目简介

已知数列{an}为等差数列,数列{bn}是各项均为正数的等比数列,且公比q>1,若a1=b1,a2011=b2011,则a1006与b1006的大小关系是()A.a1006=b1006B.a1006<

题目详情

已知数列{an}为等差数列,数列{bn}是各项均为正数的等比数列,且公比q>1,若a1=b1,a2011=b2011,则a1006与b1006的大小关系是(  )
A.a1006=b1006B.a1006<b1006
C.a1006>b1006D.a1006≥b1006
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据等差数列的性质得:a1+a2011=2a1006,
根据等比数列的性质得:b1b2011=b10062,
又a1=b1,a2011=b2011,数列{bn}是各项均为正数且公比q>1,
所以a1+a2011=2a1006=b1+b2011>2
b1b2011
=2b1006,
则a1006>b1006.
故选C

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