等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S9<0,S11>0,那么下列结论正确的是()A.S9+S10<0B.S10+S11>0C.数列{an}是递增数列,且前9项的和最小D.数列{an}是递增数列,且

题目简介

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S9<0,S11>0,那么下列结论正确的是()A.S9+S10<0B.S10+S11>0C.数列{an}是递增数列,且前9项的和最小D.数列{an}是递增数列,且

题目详情

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S9<0,S11>0,那么下列结论正确的是(  )
A.S9+S10<0
B.S10+S11>0
C.数列{an}是递增数列,且前9项的和最小
D.数列{an}是递增数列,且前5项的和最小
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由S9=
9(a1+a9)
2
=9a5<0,可得 a5<0.
再由 S11=
9(a1+a11)
2
=9a6>0,可得 a6>0.
故此等差数列是递增的等差数列,前5项为负数,从第6项开始为正数,故前5项的和最小,
故选D.

更多内容推荐