等比数列{an}的公比为q(q≠0),其前项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3=______.-数学

题目简介

等比数列{an}的公比为q(q≠0),其前项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3=______.-数学

题目详情

等比数列{an}的公比为q(q≠0),其前项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3=______.
题型:填空题难度:偏易来源:南开区二模

答案

由题意可得公比q≠1,∵S3,S9,S6成等差数列,∴2S9=S3+S6,
∴2 
a1(1-q9)
1-q
=
a1(1-q3)
1-q
+
a1(1-q6)
1-q
,∴2q9-q6-q3=0,
∴2q6-q3-1=0,解得 q3 =class="stub"1±3
4
,∴q3 =-class="stub"1
2

故答案为-class="stub"1
2

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