首页 > 在圆x2+y2=5x内，过点(52，32)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差d∈(16，13]，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6}B．{6，7，8，9}C

在圆x2+y2=5x内，过点(52，32)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差d∈(16，13]，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6}B．{6，7，8，9}C

题目简介

在圆x2+y2=5x内，过点(52，32)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差d∈(16，13]，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6}B．{6，7，8，9}C

题目详情

在圆x2+y2=5x内，过点(
5
2
，
3
2
)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差d∈(
1
6
，
1
3
]，那么n的取值集合为（　　）
A．{4，5，6}B．{6，7，8，9}C．{3，4，5}D．{3，4，5，6}
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

解析：A；由题意得a1=2
(class="stub"5
2
)2-[(class="stub"5
2
-class="stub"5
2
)2+(class="stub"3
2
-0)2]
=4，an=class="stub"5
2
×2=5，
∴d=
an-a1
n-1
=class="stub"1
n-1
，
∵class="stub"1
6
＜d≤class="stub"1
3
，
∴class="stub"1
6
＜class="stub"1
n-1
≤class="stub"1
3
，
∴3≤n-1＜6，
∴4≤n＜7，
∵n∈N*，
∴n=4，5，6．
故选A．

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