等差数列{an}满足3a4=7a7,且a1>0,当前n项和Sn最大时,n=______.-数学

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等差数列{an}满足3a4=7a7,且a1>0,当前n项和Sn最大时,n=______.-数学

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等差数列{an}满足3a4=7a7,且a1>0,当前n项和Sn最大时,n=______.
题型:填空题难度:中档来源:长宁区二模

答案

∵3a4=7a7,且a1>0,
∴数列的公差d<0
∵3a4=7a7
∴3(a1+3d)=7(a1+6d)
整理得a1=-class="stub"33
4
d
∴a9=a1+8d>0,a10=a1+9d<0
∴前9项和Sn最大.
故答案为:9

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