等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,且S6<S7,S7>S8,则①此数列的公差d<0②S9<S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是Sn中的最大值.其中正确的是______(填序号).-数学

题目简介

等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,且S6<S7,S7>S8,则①此数列的公差d<0②S9<S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是Sn中的最大值.其中正确的是______(填序号).-数学

题目详情

等差数列{an} 中,Sn是它的前n项和,且S6<S7,S7>S8,则
①此数列的公差d<0 
②S9<S6
③a7是各项中最大的一项  
④S7一定是Sn中的最大值.
其中正确的是______(填序号).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由s6<s7,S7>S8可得S7-S6=a7>0,S8-S7=a8<0
所以a8-a7=d<0①正确
②S9-S6=a7+a8+a9=3a8<0,所以②正确
③由于d<0,所以a1最大③错误
④由于a7>0,a8<0,s7最大,所以④正确
故答案为:①②④

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