已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=4027,求数列{an}的通项公式.-数学

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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=4027,求数列{an}的通项公式.-数学

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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=
40
27
,求数列{an}的通项公式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设等比数列{an}的公比为q,
∵S1,2S2,3S3成等差数列
∴4S2=S1+3S3,即4(a1+a2)=a1+3(a1+a2+a3)
∴a2=3a3,即q=class="stub"1
3
又S4=class="stub"40
27

a1(1-q4)
1-q
=class="stub"40
27
解得a1=1
∴an=(class="stub"1
3
)
n-1

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