设数列{an}的前n项和Sn，且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1（n∈N*）．（1）求证：数列{1Sn-1}为等差数列；（2）求数列{an}的通项公式．-数学

更多内容推荐

• △ABC的顶点为A（0，-2），C（0，2），三边长a、b、c成等差数列，则动点B的轨迹方程为______．-数学
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，（Ⅰ）设bn=an2n-1，证明：（Ⅰ）数列{bn}是等差数列；（Ⅱ）求数列{n2an}的前n项和Sn．-数学
• 在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为______．-数学
• 等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a6+a16为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A．S13B．S15C．S17D．S19-数学
• 已知数列{an}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点P（4，a2010）和点Q（3，a2011）的直线的倾斜角是______．（用反三角函数表示结果）-数学
• 在等差数列{an}中，若a4+a8+a12=120，则a11-14a20=（）A．30B．45C．50D．80-数学
• 已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c（）A．成等差数列不成等比数列B．成等比数列不成等差数列C．成等差数列又成等比数列D．既不成等差数列又不成等比数列-数学
• 已知数列{an}的通项公式是an=2n+5，则此数列是（）A．以7为首项，公差为2的等差数列B．以7为首项，公差为5的等差数列C．以5为首项，公差为2的等差数列D．不是等差数列-数学
• 两个正数a、b的等差中项是52，一个等比中项是6，且a＞b，则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率e等于（）A．32B．152C．133D．13-数学
• 在等差数列{an}中，a1+2a8+a15=96，则2a9-a10=（）A．24B．22C．20D．-8-数学
• 已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），则（）A．x，y，z成等差数列B．x，y，z成等比数列C．1x，1y，1z成等差数列D．1x，1y，1z成等比数列-数学
• 已知等差数列{an}前15项的和S15=30，则a1+a8+a15=______．-数学
• 已知{an}为等差数列，a1+a3=22，a6=7，则a5=______．-数学
• 在等差数列{an}中，若a1+a2=3，a3+a4=5．则a7+a8等于（）A．7B．8C．9D．10-数学
• 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301-数学
• 等差数列{an}的前n项和为Sn若a2=1，a3=3，则S4=（）A．12B．10C．8D．6-数学
• 设{an}是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大时，n等于（）A．4B．5C．6D．7-数学
• 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a10+a12为一确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数的是（）A．S13B．S15C．S17D．S19-数学
• 如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）A．为常数数列B．为非零的常数数列C．存在且唯一D．不存在-数学
• 过圆x2+y2=10x内一点（5，3）有k条弦的长度组成等差数列{an}，且最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差d∈[13，12]，则k的取值不可能是（）A．4B．5C．6D．7
• 四个不相等的正数a，b，c，d成等差数列，则（）A．a+d2＞bcB．a+d2＜bcC．a+d2=bcD．a+d2≤bc-数学
• 等差数列共10项，奇数项的和是12.5，偶数项的和是15，那么第6项是（）A．6B．5C．4D．3-数学
• 已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（）A．15B．30C．31D．64-数学
• 已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（）A．30B．29C．28D．27-数学
• 已知等差数列{an}中，a5+a9-a7=10，记Sn=a1+a2+…+an，则S13的值（）A．130B．260C．156D．168-数学
• 在等差数列{an}中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数n为（）A．3B．4C．5D．6-数学
• 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（）A．-1B．1C．3D．7-数学
• 已知等差数列{an}中，公差d＞0，又a2•a3=45，a1+a4=14（I）求数列{an}的通项公式；（II）记数列bn=1an•an+1，数列{bn}的前n项和记为Sn，求Sn．-数学
• 已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a1=（）A．-4B．-6C．-8D．-10-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an=______；若它的第k项满足5＜ak＜8，则k=______．-数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A．63B．45C．36D．27-数学
• 等比数列{an}的各项都是正数，且a2，12a3，a1成等差数列，则a4+a5a5+a6的值是（）A．5-12B．1-52C．5+12D．5-12或5+12-数学
• 设数列{an}是首项为a1公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7=50，那么a3+a6+a9=（）A．28B．-78C．-48D．38-数学
• 三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为（）A．b-a=c-bB．b2=acC．a=b=cD．a=b=c≠0-数学
• 在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数的和是（）A．454B．274C．92D．9-数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S8=20，则a11+a12+a13+a14=（）A．18B．17C．16D．15-数学
• 常数列一定是（）A．等差数列B．等比数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列又不是等比数列-数学
• 等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130B．170C．210D．260-数学
• 等差数列{an}的前项和为Sn，若a1＞0，存在大于2的自然数k，使ak=Sk，则（）A．{an}递增，Sn有最大值B．{an}递增，Sn有最小值C．{an}递减，Sn有最大值D．{an}递减，Sn有
• 若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（）A．4B．2C．-2D．-4-数学
• 设已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则有（）．A．a1+a101＞0B．a2+a102＜0C．a3+a99=0D．a51=51-数学
• 设{an}，{bn}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=4，a4=b4=1，则以下结论正确的是（）A．a2＞b2B．a3＜b3C．a5＞b5D．a6＞b6-数学
• 若数列{an}的通项公式为an=-n+5，则此数列是（）A．公差为-1的等差数列B．公差为5的等差数列C．首项为5的等差数列D．公差为n的等差数列-数学
• 设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，则{5+12}，[5+12]，5+12（）A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等
• 已知（x-12x）3的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，（1）求3（2）设（2x-1）3=af+a1x+a2x2+…+a3x3，求：①a1+a2+a3+…+a3②a1+2a2+3a3+…+3
• 两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn=7n+2n+3，则a2+a20b7+b15等于（）A．94B．378C．7914D．14924-数学
• 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S15为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（）A．a2+a13B．a2a13C．a1+a8+a15D．a1a8a15-数学
• 已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则1ab的最小值为（）A．14B．12C．2D．4-数学
• 已知数列{an}是以-2为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S7是数列{Sn}中的唯一最大项，则数列{an}的首项a1的取值范围是______．-数学
• 已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则a1+a3+a9a2+a4+a10的值是______．-数学