设{an}是递减的等差数列,前三项的和是15,前三项的积是105,当该数列的前n项和最大时,n等于()A.4B.5C.6D.7-数学

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设{an}是递减的等差数列,前三项的和是15,前三项的积是105,当该数列的前n项和最大时,n等于()A.4B.5C.6D.7-数学

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设{an}是递减的等差数列,前三项的和是15,前三项的积是105,当该数列的前n项和最大时,n等于(  )
A.4B.5C.6D.7
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵{an}是等差数列,且a1+a2+a3=15,∴a2=5.
又∵a1•a2•a3=105,∴a1a3=21.
a1a3=21
a1+a3=10
及{an}是递减数列,可求得a1=7,d=-2.
∴an=9-2n,由an≥0得n≤4,∴选A.

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