设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S2k=72,且ak+1=18-ak,则正整数k=______.-数学

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设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S2k=72,且ak+1=18-ak,则正整数k=______.-数学

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设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S2k=72,且ak+1=18-ak,则正整数k=______.
题型:填空题难度:中档来源:普陀区一模

答案

s2k=
2k(a1+a2k
2
=72

又∵ak+1+ak=a1+a2k=18
∴k=4
故答案是4

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