在等差数列{an}中，前n项的和为Sn．已知a7=10，a27=50．（1）求a17；（2）求a10+a11+a12+…+a30．-数学

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在等差数列{a_n}中，前n项的和为S_n．已知a₇=10，a₂₇=50．
（1）求a₁₇；
（2）求a₁₀+a₁₁+a₁₂+…+a₃₀．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵等差数列{an}中，a7=10，a27=50，
∴a27=a17+20d，即10+20d=50，
整理得：1+2d=5，
解得：d=2，
则a17=a7+10d=10+20=30；
（2）∵a7=10，d=2，
∴an=a7+（n-7）d=10+2（n-7）=2n-4，
∴a1=-2，a30=56，a9=14，
则a10+a11+a12+…+a30=S30-S9=

30(-2+56)

9(-2+14)

=756．

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在等差数列{an}中，前n项的和为Sn．已知a7=10，a27=50．（1）求a17；（2）求a10+a11+a12+…+a30．-数学

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