在等差数列{an}中,3a5=5a13,且S5=220,Sn为其前n项和,问Sn取最大值时,n的值是多少?-数学

题目简介

在等差数列{an}中,3a5=5a13,且S5=220,Sn为其前n项和,问Sn取最大值时,n的值是多少?-数学

题目详情

在等差数列{an}中,3a5=5a13,且S5=220,Sn为其前n项和,问Sn取最大值时,n的值是多少?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由已知得
3(a1+4d)=5(a1+12d)
5a1+class="stub"5×4
2
d=220

解得
a1=48
d=-2

Sn=48n+
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+49n

所以n=24或25时,Sn取最大值.

更多内容推荐