已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则第n+1项为()A.30B.29C.28D.27-数学

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已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则第n+1项为()A.30B.29C.28D.27-数学

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已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则第n+1项为(  )
A.30B.29C.28D.27
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵奇数项和S1=
(a1+a2n+1) (n+1)
2
=290
∴a1+a2n+1=class="stub"580
n+1

∵数列前2n+1项和S2=
(a1+a2n+1)(2n+1) 
2
=290+261=551
S1
S2
=
(a1+a2n+1) (n+1)
2
(a1+a2n+1)(2n+1)
2
=class="stub"2n+1
n+1
=class="stub"290
551

∴n=28
∴n+1=29
故选B

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