已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则1ab的最小值为()A.14B.12C.2D.4-数学

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已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则1ab的最小值为()A.14B.12C.2D.4-数学

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已知a>0,b>0,且2是2a与b的等差中项,则
1
ab
的最小值为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵2是2a与b的等差中项,∴2a+b=4,
又∵a>0,b>0,∴2ab≤(class="stub"2a+b
2
)2
=(class="stub"4
2
)2=4
,当且仅当2a=b=2,即a=1,b=2时取等号,
class="stub"1
ab
≥class="stub"1
2

故选B.

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