在等差数列{an}中，若a1+a2=3，a3+a4=5．则a7+a8等于（）A．7B．8C．9D．10-数学

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在等差数列{a_n}中，若a₁+a₂=3，a₃+a₄=5．则a₇+a₈等于（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

法一（用性质）：∵在等差数列{an}中，Sk，S2k-Sk，S2k-Sk，…构成一个等差数列，a1+a2=3，a3+a4=5．
∴a1+a2，a3+a4，a5+a6，a7+a8，构成一个首项为3，公差为2的等差数列．
故a7+a8=3+2（4-1）=9
故选C
法二（用定义）：设公差为d，则
∵a1+a2=3，a3+a4=5
∴2a1+d=3，2a1+5d=5
∴d=class="stub"1

，即得a1=class="stub"5

，
∴a7+a8=2a1+13d=2×class="stub"5

+13×class="stub"1

=9
故选C

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在等差数列{an}中，若a1+a2=3，a3+a4=5．则a7+a8等于（）A．7B．8C．9D．10-数学

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