数列{an}满足an+1-an=12(n∈N*),a1=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S100=______.-数学

题目简介

数列{an}满足an+1-an=12(n∈N*),a1=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S100=______.-数学

题目详情

数列{an}满足an+1-an=
1
2
(n∈N*),a1=
1
2
,Sn是数列{an}的前n项和,则S100=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由an+1-an=class="stub"1
2
(n∈N*)知:数列{an}为以class="stub"1
2
为公差的等差数列,
又a1=class="stub"1
2

所以S100=100×class="stub"1
2
+class="stub"100×99
2
×class="stub"1
2
=2525,
故答案为:2525.

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